百家樂公式統計
你是否曾經想過，當你在百家樂公式遊戲中第一手拿到9點的機率的多大？拿到0點的機率又有多大？你知道莊家或閒家各有三分之一的機率拿到天牌9點嗎？每個玩家都希望能夠拿到天牌9點，避開令人痛惡的「baccarat」0點，那我們就要先來了解百家樂公式的概率，當你了解這些數字組合背後的秘密，這樣當你在玩百家樂公式時，也許會對你有所幫助。
百家樂公式最早是起源於法國的一種紙牌遊戲，英文叫做Baccarat，在義大利語中的意思就是「0」。由於受到法國貴族的風靡，還引進到了美國，最後是一位葉漢先生將Baccarat從美國引入澳門，並幫它取了一個東方名稱【百家樂公式】。
到目前為止，百家樂公式依然是全世界賭場中最受歡迎的賭戲，沒有之一，世界各地的賭場60%~80%以上的營收來自百家樂公式。但百家樂公式賭場優勢只有1.2%，是賭場所有遊戲裡優勢最低的，但是為什麼還能創造賭場超過80%的營收？我們就來了解百家樂公式背後的祕密。
百家樂公式開【莊閒】、輪盤【紅黑】、骰子【大小】、股票漲跌，表面上看起來50%的賭局卻困住了世間多少英雄好漢。
其實百家樂公式與輪盤、骰子不同。輪盤、骰子前後兩次間是獨立事件互不相干，而百家樂公式前後兩回間有些微相關。
百家樂公式的玩家不會去玩「輸率」高的骰子或輪盤，普遍認為百家樂公式較「公平」。
公不公平好像天秤稱重：
單零式輪盤的輸率約為2.7%，下100把淨輸2.7把……48.65/51.35。
骰子的輸率為2.78%，下100把輸2.78把……48.61/51.39。
百家樂公式下閒的輸率為1.36%，下100把輸1.36把……49.32/50.68。
百家樂公式玩家顯然知道49.32比48.61及48.65好，所以不去玩骰子及輪盤。
妙得是澳門百家樂公式在這時轉了個彎……49.32/50.68「夠」公平了，不用再追求更公平……澳門21點的基本輸率只有(49.9/50.1)，是百家樂公式的六分之一，而澳門百家樂公式的玩家比21點多了約20倍！為什麼？
可能因為21點比百家樂公式複雜些(加/不加/分牌/賭倍/投降)？比較不好玩？或者是百家樂公式這名字取得好？
不討論賭迷的邏輯，回頭看看百家樂公式這個49.32/50.68的遊戲。
天秤不在百家樂公式玩家這邊，怎麼辦？
那就只有等囉！
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百家樂公式玩家似乎有許多選擇：
一、看路
開了BPBPBPBPBP，下一把顯然會開B？
二、注碼法
輸1下2，輸2下4，贏1下2，贏2下4……輸100萬下200萬？
三、明燈
跟有福人，與衰客對幹，問題是自己可能就是明燈？
四、算牌
21點可以靠算牌擊敗莊家，百家樂公式也是相關賭戲當然也可以算。
五、抓漏
也許賭場不小心有漏洞？
許多百家樂公式玩家不屑找漏洞贏賭場，而且賭場不一定有漏洞。且讓我比較一下正規的方法何者較佳？
一、看路
BPBP……然後是B？
PPPP……然後是P？
你一輩子會碰到多少次BPBP？BPBP接下去開B的機會有多少？開P的機會又有多少？
BPBP的機會是6.25%……以4回為單位，去掉和局，每1萬回就碰到625次。碰到625回，你接下賭開B形成BPBPB，機會是3.17%……317/625開B的機會超過一半，但因為下B抽水5%，你下了B，平均輸。
PPPP的機會是5.92%，PPPPP的機會是2.92%，292/592=49.32%，你下P，平均輸。
BPBPB的機會是3.17%，那麼BPBPB之後再下P？
BPBPBP的機會是1.56%，你下P仍是輸！
PPPP後下P輸，PPPPP後再下？一樣輸。
不論你拿出任何一個路圖組合，BPBPBPBPBPBP、PPPPPPPP，根據路圖下注，如果要長期獲利，都違反統計學。路圖若持續(PPPPPP後一定是P、BBBBBB後一定是B、BPBPBPBP後一定是B……)百家樂公式長期統計的結果就不會是50.68/49.32。
二、注碼
輸1下2，輸2下4，輸4下8……連輸10把的機率有多少？大約千分之一。
連輸10把輸多少錢？1023元。
贏1下2，贏2下4，贏4下8……連贏10把的機率有多少？千分之一。
連贏10把贏多少錢？不到1000元(下閒輸面大，下莊抽水)。
注碼法就好比一個房成千上萬賭客賭勝。
假設所有人都下平注(有人下1，有人下2，有人下4……)，依據注碼法(平注必輸)整間房總和是輸。
注碼法是把下注的人打散，從平注改打1、2、4、8……。
如圖1和圖2：
圖1
1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 4 4 8 8 8 8
圖2
1 2 4 8 1 2 4 8 1 2 4 8 1 2 4 8
以前有猴子每天吃桃子，桃子吃少了主人對猴子說，以後每天早上3顆晚上4顆，猴兒大怒。主人改早上4顆，晚上3顆猴兒才依。
圖1平注朝三暮四總和輸，圖2注碼法朝四暮三，其實與圖1一樣總和輸！
注碼法玩家們可能不甘心被比成猴子，不要傷心，我認為股票市場專家比猴子不如，猴挑股票比大部分基金經理人賺。
股票市場是個(半)效率市場，買賣雙方訊息較對稱。
投資(專家)人在效率市場相對沒效率，與猴子一般。相對21點莊閒雙方訊息完全不對稱，21點出牌資訊只有閒方能用莊家不能用。猴子不會玩21點，21點算牌賭客比猴子強。
三、明燈法
明燈法跟看相差不多，如果你相信明燈法，建議先去找個好相士看相。自己適不適合賭博？別當了別人的明燈。
有一次我贏完澳門往香港，傍晚到廟街散步，看到有看相的，於是讓他看，算命的說：「我看你讀書不多、與父母無緣、靠打工讀書」。
我反問他說：「讀書不多怎麼說」？
算命的說：「高中專科囉」。
我說：「很抱歉，到目前為止全錯，我是大學畢業的，全靠父母供養讀書，從未打過工」。
他很不好意思的說：「這可算不下去了」。
我回說：「沒關係，當閒聊」。
他伸手摸我額頭說：「抱歉抱歉，剛剛燈光暗，我看您額頭低陷，摸了才知道凸著呢」。
我說：「我剛從澳門來，到香港玩兩天」。
他震驚地叫：「你是不可以賭博的」！
燈友們如果有興趣，可以去廟街逛逛。
四、算牌法
看路法與注碼法都根據歷史莊閒及輸贏來推演，算牌法則是從已出牌(即剩牌)中找線索。歷史莊閒反應已出牌，同樣已出牌可能出千百莊閒路，同樣未出牌只有一組莊閒機率，算牌法顯然優於看路法及注碼法。
百家樂公式開莊的次數多，因為補牌規則。閒6點不加，莊6點可能加，4點剩多對閒有利。算牌法算得出5068/4932，5036/4964。
21點算牌法靠腦袋，最厲害的算牌法是用電腦放在賭桌邊，把每張牌登入電腦把把算。美國統計學家用電腦模擬幾億把百家樂公式，結果令人失望。百家樂公式的獲利機會如鳳毛麟角，一天等不到兩、三回，而且等到了也是千分之二、三的危險「機會」。
五、抓漏
一樣米養百樣人，賭場在大客要求下，不時漏些破綻，送漏洞給投資客大禮，放過可惜。
21點算牌的未來
澳門大部分賭場用連續洗牌機，美國許多賭場把21點賭規改差(S17改為H17)。21點算牌，有沒有未來？
「有」。
世界上100多個國家有賭場，大部分國家賭場21點仍有獲利空間，就連大部分用連續洗牌機的澳門，都留了21點算牌的香火。
當一張牌從派牌盒中發出後，有1/13的機率1、2、3、4、5、6、7、8或9，以及4/13機率會出現0(我們暫時忽略撤走牌對這個機率引起的微小變化)。
百家樂公式起手天牌機率
由於有13種可能的出現，莊家或閒家的起手牌就有169種不同的組合，其中25種組合組成的一手牌也是0(也叫做百家樂公式)，其他每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8和9)都有正好16種組合，換句話說它們的可能性一樣大。
拿到任何天牌贏的機率 16.25%
拿到任何天牌打平的機率 1.79%
拿到天牌8輸給天牌9的機率 0.9%
沒有天牌並輸給天牌的機率 15.35%
莊家閒家都沒有天牌的機率 65.72%
總和 100%
你可能注意到了，這種種可能中有三分之一由天牌決定(也就是說，莊家閒家中一方或雙方拿到8或9)，另外三分之二遊戲繼續，雙方都沒有8或9。
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百家樂公式的期望值
曾經小的時候想到一個賭博必勝的絕招。
假設兩人賭博，拋硬幣賭正反面。第1局，我下注1元，若贏則退出遊戲，若輸進入下一局；第2局，我下注2元，若贏則退出遊戲，若輸進入下一局；接下來，我若持續數輸的話，分別下注4、8、16、32、64元……，而只要贏一次就退出遊戲，這樣一來，我就可以必贏1元。
若是有人看不起1元，不妨把1元改成1萬元。
有人會說：贏了就想走，其他人肯定不同意啊。
事實上在大多數賭場，都是可以隨時走，贏了不讓走，那誰還去賭呢？
我想了很多年，得到的答案是，一方面這樣做失去了賭博的樂趣，更重要的是，你沒有這麼多的賭本可以讓你無限制地持續下去。假設你某一天運氣不好，前幾次都輸了，你要不要下注64元，去贏取1元呢？
就算贏了，動用的資金是不是有點多，投入過大了些，這就是典型的倍投方法。數學概率統計學，在牌桌上最常見的輸家，就是不按牌理打牌的人。牌理，就是遊戲自身所蘊含的底層規律，數學、邏輯。所有和賭場對抗的遊戲(百家樂公式、老虎機等等)，從數學角度都是「玩家-EV」的機制。
如果你真的有這麼大的資本，譬如有100元，使之增值為101元確實是容易的。按照上述的投注方式，100元至少可以投注6次，1＋2＋4＋8＋16＋32=63＜100，而假設每次輸贏概率為0.5，則連續輸6次的可能性為0.5√6=0.015625。意味著100元增值為101元的可能性超過98%。
理論上是有這麼美好，那麼我們再來分析期望值。
首先，你要了解一點，任何賭場遊戲對於玩家來說，都是一個負收益的遊戲。意即期望值是負數。唯一不同的是，負收益的數值不同，是負收益高，還是相對負收益低，僅此而已。
從負收益這個角度出發，百家樂公式是最適合博弈(最公平)的遊戲。
澳門賭場到目前為止80%的賭桌是百家樂公式，除了有無關結果的翻牌外，最重要的是投資回報相對下更值得投資。
百家樂公式全程買莊的期望值為98.87%，全程買閒的期望值為98.6%；
輪盤的紅黑單雙為97.29%；
骰寶買大小的期望值為97.22%；
雖然全部都是負收益，但是百家樂公式的期望值最高。
21點職業玩家如何操作2~3%的勝率遊戲。
3萬~10萬美金以上的本金。
基本策略(48%勝率＋賭場漏洞、退佣2%＋算牌2~3%)=52~53%。
團隊合作。
符合標準勝率的投注策略，勝率1%時，下總資金1%(100萬下一注1萬)。
年報酬率100~200%高手等級。
業餘百家樂公式玩家
資金100~20萬元，投注資金為總資金5~10%。算不出勝率，但投注總資金5~10%。
平注理論，下莊勝率(45.86×0.95)=43.56-下閒勝率44.62=-1.05；下閒44.62-下莊45.86=-1.24，下莊下閒長期都是輸。
百家樂公式玩家想出贏錢就走人的理論，經驗法則不等於勝率，最終概率戰勝經驗。
100個百家樂公式玩家99個算不出贏率，1個算出贏率資金不足，一樣贏不了。
職業百家樂公式玩家
3萬~10萬美金以上。
賺取平均100次贏10~20次獲利，百家樂公式偏差漏洞贏率60%。
無休假、時數長，無收入短期震盪。
忍受無聊乏味的機器生活。
哪個賭場有漏洞或紅利，往哪個賭場去。
明確精算策略贏率，依照總資金規律投注。
百家樂公式規則
百家樂公式一般賭場會用6-8副牌，澳門用8副牌，而賭船用6副牌平均一靴牌大約60-80局，不需理會花，10點以下的牌按面值點數，A牌是1點，10點及公仔牌則是0點計算，並沒有爆牌規則
閒家莊家各先派兩張牌， 如第一輪末分出勝負的話再發牌，先派給閒家， 如不是牌例上不需發牌的點數，便再發牌給玩家，然後誰最接近9點即為勝方，而相同點數即和，如和局可再繼續投注或加註，或投注另一方。
外國有些賭場可取回和局下注的賭金。
選擇押莊贏(Banker) 1賠1 抽水5%
選擇押閒贏(Palyer ) 1賠1 免抽水
選擇押和局(Draw) 1賠8 免抽水
選擇押對子(Pair) 1賠11 免抽水
根據以下的規則，閒家和莊家可發或可不發第三張牌，閒家的總點數是5點或以下必須要牌，莊家根據下表來決定要牌(H)還是停牌(S).
莊家點數
閒家的第三張牌 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 S S S S S S S S S S
6 S S S S S S H H S S
5 S S S S H H H H S S
4 S S H H H H H H S S
3 H H H H H H H H S H
2 H H H H H H H H H H
1 H H H H H H H H H H
0 H H H H H H H H H H
閒兩牌合計點數
(閒家) 莊兩牌合計點數 (莊家)
0 必須博牌 0 必須博牌
1 必須博牌 1 必須博牌
2 必須博牌 2 必須博牌
3 必須博牌 3 若閒博得8毋須博牌
4 必須博牌 4 若閒博得1,8,9,10毋須博牌
5 必須博牌 5 若閒博得1,2,3,8,9,10毋須博牌
6 不得博牌 6 若閒博得6,7必須博牌
7 不得博牌 7 不得博牌7 不得博牌
8 例牌，即定勝負 8 例牌，即定勝負
9 例牌，即定勝負 9 例牌，即定勝負
莊閒任何一方兩牌合計8、9點為例牌, 對方不須博牌, 即定勝負。
莊閒兩方各得6、7點, 即和局.
閒家和莊家對點數大小， 點數較大算贏， 買莊家贏1賠1但收5%的佣金，買閒家贏則1賠1，買和局通常賠率為1賠8.
百家樂公式除了和局的投注外， 是賭場中最佳投注的賭博遊戲。下表是顯示所有可投注項目中的賭場優勢. 通常和局賠率是1賠8，但有時有1賠9.
百家樂公式使用八副牌時的機率
投注 組合 機率 賭場優勢
莊贏 2,292,252,566,437,888 45.86% 1.06%
閒贏 2,230,518,282,592,256 44.62% 1.24%
和局 475,627,426,473,216 9.52% 14.36%
如果和局賠率是1賠9的話， 賭場優勢減至4.80%.
網上賭場的真時賭博提供的是使用六副牌玩百家樂公式， 網上賭場提供一副牌的百家樂公式。牌數減少會降低買莊贏時的賭場優勢，相反會提高買閒贏及買和的賭場優勢。以下列出使用不同副數時的表.
百家樂公式使用六副牌時的機率
投注 組合 機率 賭場優勢
莊贏 403，095，751，234，560 45.87% 1.06%
閒贏 392，220，492，728，832 44.63% 1.24%
和局 83，552，962，932，288 9.51% 14.44%
百家樂公式使用一副牌時的機率
投注 組合 機率 賭場優勢
莊贏 6，737，232，640 45.96% 1.01%
閒贏 6，548，674，432 44.68% 1.29%
和局 1，372，227，328 9.36% 15.75%
百家樂公式入門
百家樂公式，簡單來說就是押莊閒的遊戲，無嚴格規定參與人數，除了賭桌上提供的坐位外，在賭桌旁站立的玩家亦可自由投注。
在用牌的部分，百家樂公式一般使用8副撲克牌（一靴），經過荷官洗牌、堆牌、切牌後，第一、三張牌發給閒家，第二、四張牌發給莊家，依照補牌規定，至多三張牌，雙方點數最接近9者為勝。
百家樂公式的玩法依照不同的博弈平台除了一般標準玩法外，還有免水及西洋的下注方式，其差別在於賠率計算的不同。今天我們就百家樂公式最重要的三項要素：點數計算、補牌規則與賠率，向大家做個簡單的介紹。
點數計算：百家樂公式不像其他遊戲，它只計算排面點數不比花色。A為1點，10、J、Q和K為0點；其他牌依牌面數字計點，依規則補牌後取所有牌數總和的個位數。
補牌規則：說到補牌規則，很多人可能到這邊就先放棄了，這邊歸納出下面重點，並附上表１讓大家能更清楚明瞭：
當任何一家拿到例牌「8」 或「9」（Natural），此種牌又稱「天生贏家」或「天王」即不再補牌。
兩家如都拿到「6」或「7」即不再補牌，閒家點數合計「6」不補牌，莊家點數合計「7」不補牌。
若為其他情形閒家先補牌，閒家前兩張牌點數「0」至「5」補牌，「6」不補牌，而莊家則是依拿到的點數，以及閒家加牌後的點數來決定是否補牌。
莊對或閒對僅限前兩張牌，不計第三張補牌。
賠率計算：這邊將說明標準、免水和Super6的玩法及其賠率的不同，並附上表2如下：
標準百家樂公式：
押注莊家而莊贏者，贏1賠1，另扣5%佣給莊家。
押注閒家而閒贏者，贏1賠1。
押注和局（即最終點數一樣者），贏1賠8。
押注對子（即莊或閒首兩張牌為同數字或英文字母者），贏1賠11。
若開和局時，僅有押莊、閒的押注會退回給玩家， 但押其它項目(例：莊對和閒對)則一律不退回。
免水百家樂公式：免水百家樂公式的玩法及規則與標準百家樂公式大致相同，不同之處在於莊家免抽水及增加Super6注區。
莊贏賠率為1：1。
莊家以6點大過閒家，下注莊家贏，賠率1：0.5。
下注Super6，莊家以6點大過閒家，下注莊家贏，賠率1:12。
西洋百家樂公式：賠率較高，但難度亦高。莊閒賠率與標準玩法是一樣的，差別在於西洋玩法增加Ａ.J.Q.K的項目，意指牌後其中一張牌須符合你押注的字母才有算贏。若該局開兩張以上賠率不變。
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